요약
AI가 수학 연구를 바꾸고 있어도 수학을 좋아하는 학생은 공부와 박사 과정을 이어 가라는 조언입니다.
정수론을 연구하는 정년 보장 교수 알바로 로사노로블레도가 테렌스 타오의 블로그에 기고한 글입니다. AI가 5~10년 안에 인간 연구자를 앞지르면 뛰어나진 않아도 열정 있는 학생이 설 자리가 있느냐는 한 학부생의 질문에 답했습니다.
왜 중요한가
- AI 기업의 홍보와 별개로, 진로를 지금 정해야 하는 학생에게 현직 수학자의 시각을 전합니다.
- 수학자의 일은 답을 받는 것이 아니라 결과가 왜 성립하는지 이해하고 전하는 일이라는 점을 다시 짚습니다.
핵심 내용
- LLM(대규모 언어 모델)은 기존 문헌 속 아이디어의 볼록 껍질(점들을 모두 감싸는 가장 작은 볼록 영역) 안에서 빈틈을 메운다는 가설을 소개했습니다.
- 그래서 리만 가설처럼 전혀 새로운 아이디어가 필요한 문제는 아직 LLM이 풀기 어렵다고 봤습니다.
- AI 기업은 상장을 앞두고 성공한 증명만 알리고, 실패한 시도에 든 계산 비용은 밝히지 않는다고 지적했습니다.
- 본인은 LLM 덕분에 몇 달 만에 참여하는 연구 과제가 세 배로 늘어 학생을 더 뽑고 있다고 했습니다.
- 글을 쓴 뒤 오픈AI가 미해결 문제 약 4,000개에 도전해 관련 문제 약 700개에서 진전을 냈다고 발표하자, 그는 이를 한계의 증거로 읽었습니다.
HN 반응
- 페터 숄체 등 수학자 수백 명이 AI를 쓰지 않기로 했다며 동참하자는 주장에, 현실을 모르는 조언이라는 반박이 나왔습니다.
- 개념을 익히는 데 LLM을 쓰면 유익하지만 과제를 맡기면 기초가 빈다는 지적과, 그 절제를 학생에게만 맡기면 교육이 버티지 못한다는 우려가 맞섰습니다.
Astra 구독은 해지하고 일이나 하라고 하세요. 페터 숄체를 포함해 수백 명의 수학자가 이미 AI를 아예 쓰지 않기로 뜻을 모았습니다. 결국 자기 삶만 더 비참하게 만들 AI를 학습시키는 데 보탤 이유는 전혀 없습니다.
https://www.ahmath.org/members
친구의 친구가 앞으로 10년 치 연구비 과제 계획서를 써 놓고, 교수 자격 논문(하빌리타치온)을 눈앞에 두고 있었어요.
그 사람의 최종 목표가 최근 오픈AI가 발표한 결과물 중 하나였습니다. 모델이 그걸 해내는 데 3시간 반이 걸렸고요.
요즘 수학과 이론 쪽 학과들은 난리가 났어요.
게다가 이론 분야는 연구소들이 사람이 만든 데이터가 필요 없습니다. 합성 데이터로도 잘 되고, 오히려 더 나을 때도 있어요.
제 생각에 과학자가 할 수 있는 최선은 이겁니다. 지금 가진 과제는 AI로 최대한 빨리 마무리하고, 가능하면 AI로 연구비를 더 따내고, 올해 남은 시간은 새 도구로 어떤 새로운 과학을 할 수 있는지 익히면서 자기 분야의 새로운 패러다임을 만드는 데 참여하는 거죠.
이건 자리를 잡은 과학자 얘기입니다. 이제 막 들어온 사람이라면 지금이야말로 더없이 신나는 시기예요. 이름을 알릴 기회거든요.
s/과학자/수학자/g
AI가 이만큼 파괴적이지 않은 연구 분야도 지금은 많습니다. 실험 과학은 대부분 한동안 꽤 안전해요.
아이디어가 전부 AI에게서 나온 학위 논문을 박사 심사위원회는 어떻게 심사해야 한다고 보십니까?
이미 그런 상황입니다. 제가 아는 교수님 말로는 학생들 박사 논문 아이디어의 대부분이 AI가 만든 것이라고 해요. 재미있는 부분을 외주로 넘기고 있는 셈이죠.
그것도 AI 없이 교육받은 세대 얘기죠. 처음부터 AI를 써 온 미래 세대 수학자들은 어떻게 될지 흥미롭습니다. 제 생각엔 그냥 수학을 훨씬 못하게 될 것 같아요.
그 세대는 이렇게 말할 겁니다. "AI도 없이 사람들이 어떻게 이걸 했지?" 우리가 "인터넷도 없이 사람들이 어떻게 이걸 했지?"라고 말해 온 것처럼요.
맞는 말씀입니다. 정말 흥미진진한 시대예요. 친구의 친구 사례를 보세요. AI는 기존 정보로 학습하니까, 그 사람이 발견하리라 기대했던 것은 당연히 이미 세상에 나와 있던 겁니다. 사람이 10년 걸릴 일을 기계가 3시간 반 만에 찾아 정리한 거죠. 이제 그 친구의 친구는 앞으로 10년을 기계가 못 하는 일, 즉 의미와 통찰을 찾는 데 쓸 수 있습니다.
저도 그게 궁금했습니다. LLM이 이런 문제들을 그렇게 쉽게 풀었다는 건, 해법의 대부분이 이미 학습 데이터 곳곳에 흩어져 있었고 LLM은 그 조각을 맞췄을 뿐이라는 뜻일까요?
흥미로운 추측이긴 한데, 증거가 없으면 거기서 더 나아갈 수는 없다고 봅니다.
말도 안 되는 조언이네요. 컴퓨터공학과 학생들에게 클라우드 LLM을 절대 쓰지 말라고 하는 것과 같아요.
가끔 HN은 정신이 나갔고 현실과 동떨어져 있습니다.
컴퓨터공학과 학생은 LLM을 절대 쓰면 안 됩니다.
공평하게 말하면, 컴퓨터공학과 학생이 LLM을 쓰는 방식은 두 가지로 나뉘는 것 같습니다. 하나는 다른 사람에게 시키듯 과제를 그냥 해치우게 하는 것이고, 다른 하나는 LLM에게 어떤 개념을 다른 방식으로 설명해 달라고 하거나 예제를 더 만들어 달라고 해서 더 빠르게, 더 깊이 이해하는 것입니다. 저는 두 번째 경우라면 정말 유용하고 더 깊은 이해에도 도움이 된다고 생각합니다. 반면 첫 번째 경우는 당연히 이해에 근본적인 구멍을 만듭니다.
어떤 방식으로 쓰든 자기가 하는 일을 실제로 이해하는지는 학생이 직접 챙겨야 합니다. 그러지 않으면 시험 기간에 Claude 없이는 지식의 구멍이 아주 뚜렷하게 드러날 테니까요.
학교 과제를 LLM으로 하면 안 되는 건 맞습니다. 이해하는 데는 지금도 앞으로도 가치가 있으니까요.
하지만 LLM을 아예 쓰지 말라고 하면 취업이 불가능해질 겁니다.
어딘가에 가야 하는 사람은 로켓을 타면 안 되죠.
정말 한심한 비유네요.
차라리 "로켓을 쓸지 말지 결정해야 하는 사람은 로켓에 그냥 올라타기만 할 게 아니라 로켓을 깊이 이해해야 한다"가 맞겠죠.
아니요, 사실 아주 좋은 비유입니다.
어딘가에 아주 빨리 데려다줍니다.
제대로 쓰려면 기술 지식과 능력이 필요합니다.
조심하지 않으면 엉뚱한 곳에 도착하고, 도착할 즈음엔(아니면 그 전에) 아마 폭발해 있을 겁니다.
추신: 당신 비유가 한심한 거고요. (당신 수준에 맞춰서 따져 본 겁니다.)
컴퓨터공학과 학생에게 LLM을 무엇에 쓰라고 하시겠습니까?
배우고, 공부하고, 탐구하고, 실험하고, 만들고, 연습하고, 발명하고, 연구하고, 발전시키는 데 쓰라고 하겠습니다.
이게 사라지길 바라며 모래에 머리를 파묻지 말라고도 하겠고요. 사라지지 않을 테니까요.
숙제를 전부 Wolfram Alpha에 넣어 돌린 탓에 끝내 분수에 익숙해지지 못한 학생들처럼 되는 건 어떻게 막으시겠습니까?
스스로 배울 기회를 걷어차는 학생은 예전에도 늘 있었습니다. 어쩌면 다수일 수도 있고요. 진짜 배우고 싶어 하는 학생들에게 집중하는 게 최선입니다.
의욕이 가장 높은 학생들은 도움이 필요 없습니다. 선생님이 있든 없든 알아서 성장할 방법을 찾을 테니까요.
무슨 말씀인지는 알겠는데, 그런 사람들도 훌륭한 선생님에게서 얻는 게 아주 큽니다! (어느 쪽이든 잘하겠지만 좋은 환경에서는 훨씬 더 잘하죠.)
더 큰 문제는 조별 과제가 있는 학과라고 생각합니다. 혼자서 LLM 사용에 반대하며 '옳은 일'을 하기는 사실상 어렵거든요. 일부 사람들 생각과 달리, '부정행위' 집단과 '정직한' 집단 사이에 타고난 지능이나 시스템에서 보상받는 능력의 차이는 거의 없습니다.
은행에 1,000달러를 빚지면 내 문제고, 1억 달러를 빚지면 은행의 문제라는 말 들어 보셨죠? 학생 대다수가 기본기를 갖추지 못한 채 졸업하면 천재 학생들이 곤란해질 거라고 생각합니다. LLM이 그렇게 만들까요? 저는 아니라고 봅니다. 하지만 그런 결과가 받아들일 만하다고 생각하신다면 그것도 옳지 않습니다.
도구를 절제해서 쓰는 건 그 사람들 몫입니다.
그걸 그냥 넘길 수는 없습니다. 우리는 학생들에게 이전보다 아마 100배쯤 되는 절제력과 자제력을 요구하고 있어요. 교육 시스템이 이걸 버티지 못하고 무너질 겁니다.
다른 학생의 과제를 베끼거나 답을 물어보지 않는 것보다 자제력이 더 필요한 이유를 모르겠습니다. 기본적으로 같은 일이잖아요. 게다가 우리는 지금 성인을 얘기하고 있습니다. 자기가 부정행위를 하고 있다는 것쯤은 압니다.
차이는 엄청납니다. 학생 입장이 되어 보세요.
베껴 온 학생은 이후 평생 당신 옆자리에 앉아 있지 않습니다. LLM은 아마 계속 곁에 있을 테고, 당신도 그걸 쓰리라고 기대받을 텐데, 여기서도 쓰지 않을 이유가 뭘까요?
동료들도 전부 쓰고 있고, 당신이 기초와 씨름하는 동안 그들은 멋진 일들을 해내고 있습니다. 그리고 LLM이 계속 빠르게 좋아진다면요? 어차피 LLM을 효율적으로 쓰는 능력이 지금 배우는 내용보다 더 중요한 기술로 밝혀진다면요?
큰돈과 기회비용을 들여 무언가를 하는 법을 배우러 온 것이기 때문입니다. 과제 자체는 아무도 필요로 하지 않습니다. 당신이 배우라고 있는 겁니다. 과제는 당신을 위해 주어진 거예요. 성인이라면 누구나 이해할 수 있어야 합니다. 계산기가 자기보다 곱셈을 더 잘하는데 왜 곱셈을 배워야 하냐고 묻는 일곱 살 얘기가 아니에요. 스무 살 사람들입니다. 이 정도 분별력이 없다면 대학이 받아 주지 말아야죠.
LLM을 효율적으로 쓰는 건 별개의 기술이 아닙니다. 원하는 바를 얼마나 잘 표현하느냐의 반영이고, 그건 세상에 대한 이해의 반영이며, 그 이해를 쌓으려고 학교에 다니는 겁니다. 테렌스 타오는 저보다 LLM으로 수학을 더 잘 시킬 겁니다. 저는 아마 그보다 LLM으로 소프트웨어를 더 잘 만들게 할 거고요.
그리고 동료들처럼 LLM으로 멋진 일을 하는 것도 여전히 얼마든지 가능합니다. 과제만 빼고요. 과제의 목적은 말 그대로 당신이 씨름하는 그 기초를 가르치는 것이고, 애초에 그걸 배우러 거기 있는 거니까요.
책 뒷부분의 답을 베끼거나 인터넷에서 증명을 찾아보지 않는 이유와 같습니다. 답은 다 거기 있지만, 그렇게 하면 자기가 거기 있는 이유를 완전히 놓치게 됩니다.
고등교육에서 대부분의 사람을 탈락시켜도 괜찮다고 여길 때나 말이 되는 얘기입니다.
성인이라면 아주 절제력 있고 이성적이어야 한다는 거죠. 듣기엔 좋은데, 당신 주변의 성인들 대부분이 그 수준인가요? 제 주변은 분명 아니에요. (저 자신도 그 수준인지 잘 모르겠고요.)