요약
오픈AI가 자사 모델로 카케야 추측 증명, 지수 시간 가설 반박, 양자 색역학 존재 증명을 얻었다고 밝혔습니다.
오픈AI가 10월 26일 공식 블로그에 올린 발표입니다. 모델이 낸 증명을 학계가 검증하고 이해하도록, 분야마다 외부 전문가에게 공개 방식을 맡기는 새 실험도 함께 소개했습니다.
왜 중요한가
- 수백 편의 논문이 전제로 삼아 온 지수 시간 가설이 무너지면서, 관련 문제를 얼마나 빨리 풀 수 있는지가 다시 열린 질문이 됐습니다.
- 물리 결과에는 밀레니엄 상 문제의 일부인 순수 양-밀스 이론의 존재 증명도 들어 있다고 합니다.
- AI가 낸 증명을 이해하고 검증하는 일을 외부 학계 모임에 맡기는 새로운 공개 방식을 시험한다는 점도 눈에 띕니다.
핵심 내용
- 국소 평활화 추측(파동이 한곳에 몰리는 현상은 오래가지 못한다는 추측)을 모든 차원에서 증명해 카케야 추측까지 풀었다고 했습니다.
- 지수 시간 가설(논리식 충족 문제를 지수 시간보다 크게 빨리 풀 수 없다는 추측)의 반박은 Lean(증명을 컴퓨터로 검증하는 언어)으로 확인했습니다.
- 이 반박의 검증은 가설을 처음 제안한 임팔리아초와 파투리, MIT의 라이언 윌리엄스가 이끕니다.
- 양자 색역학(쿼크와 글루온의 강한 상호작용 이론)이 수학적으로 존재함을 증명한 결과는 노벨상 수상자 데이비드 그로스의 모임이 맡아 직접 정리합니다.
- 참여 연구자는 비밀 유지 계약 없이 무보수로 참여하고, 오픈AI는 이번 발견에 학계 공로를 요구하지 않는다고 밝혔습니다.
HN 반응
- 연구자들이 쓰는 도구의 회사가 그들의 성과를 모아 공을 가져간다는 비판과, 오픈AI는 공로를 주장하지 않았고 발견 자체가 중요하다는 반론이 맞섰습니다.
- 일부 이용자는 수학에서는 답보다 풀이를 시도하며 생기는 새 이론이 더 값지다며, 지식의 발전이 한 회사에 쏠리는 것을 우려했습니다.
자전거 제조사가 자전거 경주에서 거둔 성과를 직접 발표하는 건 여전히 마음에 들지 않아요. 최고의 선수 5명을 골라 발표 연출을 거들게 해도 마찬가지고요.
과거 사례를 보면, OpenAI의 모델은 연구 도구로 OpenAI를 쓰는 과학자들에게서 모은 입력으로 학습했을 가능성이 아주 높다는 게 이미 알려져 있습니다. 어느 날 갑자기 연구 커뮤니티는 자기네 도구를 만든 업체와 경쟁하는 처지가 되고, 결과물을 평가하는 역할에 뽑혀 보도자료에 이름 한 줄 올리는 영광이나 바라야 하는 신세가 됩니다.
연구하는 동안 과학자들과 협력하고, 결과는 과학자들이 OpenAI를 후원자로 밝히며 발표하게 했다면 상황이 달랐을 겁니다.
하지만 "여러분이 계속 입력해 준 덕분에 우리 직원들조차 여러분을 이길 수 있는 자전거가 생겼습니다. 여러분을 보도자료에 언급해 드리겠습니다" 하는 이런 방식은 영 받아들여지지가 않네요...
자동차 기술이 아니라 하필 자전거 경주에 비유하다니 재밌네요. 자동차 기술이라면 연비나 안전성 같은 한계를 밀어붙이는 게 좋은 일이라는 데 동의하실 텐데 말이에요.
이런 글은 평생 이 문제들을 붙들고 살아온 과학자들의 억지 위안으로 읽혀요. 수십 년간 풀리지 않던 문제를 풀기 직전이던 사람이 있었고, 모델이 그 사람의 기발한 최근 통찰을 가져다 문제를 깼다는 건데요(학습 데이터 기준일은 무시하고요. 그것도 조작이어야 하니까요).
지식의 최전선을 넓히는 일이 왜 반갑지 않으신 거죠? 혹시 수학이 재능 있는 사람들을 바쁘게, 그러면서 생산성은 없게 붙잡아 두는 일자리 사업이라고 생각하시는 게 아니라면요.
이게 어떤 사람들에게는 정말 이해하기 어려운 모양입니다.
불만은 AI가 "반칙"을 썼다거나 "경쟁을 받아들이지 않았다"는 데 있는 게 아닙니다. 결과가 중요하다는 건 모두가 동의해요.
문제는 연구자들이 AI를 도구로 쓰는데, 그 도구를 가진 회사가 모든 연구자의 데이터를 전부 빨아들여 합친 다음 연구를 마무리했다는 겁니다. 좋습니다, 결과가 나왔고 그 자체로는 여전히 좋은 일일 수 있습니다.
하지만 그 도구를 가진 회사가 이제 연구 전체의 공을 자기 것으로 가져갑니다.
일부 연구자를 "초대"해서 보도자료에 언급해 주는 것으로는 해결되지 않습니다. 전체 연구 성과는 사실 연구자들 전체가 쌓아 온 것에 기반하고 있고, 연구에 실패해서 아무것도 발표하지 못한 사람들의 몫까지 포함되니까요.
이런 주장은 시간이 갈수록 점점 우스꽝스러워집니다. 온갖 결과를 수학자들이 모르는 사이에 이미 만들어 놓고도 그걸 깨닫지 못했다는 얘기가 되어야 하는데, 그렇다면 수학자들에 대한 엄청난 비판이나 다름없어요.
아니요, 지금 벌어지는 일은 AI가 점들을 이어 붙이는 데 정말 뛰어나고 인간 수학자들은 그렇지 못하다는 겁니다.
그리고 OpenAI는 공을 가져가지 않겠다고 분명히 밝혔습니다.
그럼 당신이 하는 작업 결과물을 실시간으로 저한테 보내 보세요. 제가 당신보다 먼저 끝내면 부분 점수 정도는 드릴지도 몰라요.
그러니까 나비에-스토크스, Quasi-Riemann, ETH를 풀 수학자들이 따로 있었는데, 그 사람들이 막 마무리하던 작업을 AI가 낚아채서 끝내 버렸다는 거예요?
나중에 사람들이 이 댓글들을 읽으면 대리 수치심을 느끼겠네요.
선의로 가득하고, 독립적으로 사고하고, 완벽하게 정렬된 AI가 인류에게 영원한 선물을 내려 주었다는 입장에서 말씀하시는 것 같네요. 하지만 실제로는 인류 집단 지성 위에 세워진 민간 기업이고, 진행 중인 연구를 훔쳐 와서 소수에게만 부분적인 공을 베풀고 있는 거잖아요.
지금 이 회사들이 하는 일을 윤리적으로 할 방법은 있어요. 하지만 이건 그 방법이 아니에요.
맞습니다. 사실을 모으고 길을 닦은 인간 연구자들에게 모든 공이 돌아가야 합니다.
다만 사기업 AI가 관심과 수익에 목말라 있다는 점을 생각하면, 이 상황에서 벗어날 유일한 길은 폐쇄적인 프런티어 기업들이 내놓는 어떤 것보다도 뛰어난 오픈소스 연구용 AI를 만드는 것입니다. 그런 AI는 사용하는 사람들이 완전히 통제할 수 있어야 하고, 공인된 윤리와 인용 규범을 지키도록 학습되어야 합니다.
요점은 어떤 인간도 같은 데이터에 접근할 수 없었다는 겁니다. LLM이 여러 수학자의 미발표 연구를 활용했으니까요. 인간이 같은 연구, 즉 이어 붙일 같은 점들에 접근하려면 그 수학자들과 적극적으로 협업하는 수밖에 없습니다. 그랬다면 그들 모두가 결과 논문에 포함되었겠죠.
그렇지 않아요. 오히려 그 연구자들이 AI를 위해 "라벨링"을 해 준 셈이라서, 이제 AI가 그 문제들을 풀 수 있게 된 것에 가깝죠. 하지만 그들은 "라벨링" 작업에 대해 AI 회사에서 대가를 받은 적도 없고, 애초에 뭔가를 "라벨링"하기로 동의한 적도 없어요.
큰 발표가 있습니다! 하지만 공을 가져가지는 않겠습니다.
저희가 이 모든 사람들을 모아서 우리의 멋진 최신 결과물을 어떻게 처리할지 고민하게 했습니다. 하지만 저희는 한 게 없습니다? 아뇨, 여기엔 공이 없습니다.
이게 그들이 인류의 모든 지식을 긁어모아 가중치로 증류한 다음 그 결과물을 파는 것과 뭐가 크게 다른지 잘 모르겠어요.
물론 이 논거는 연구자들이 자발적으로 기계에 넣어 주는 새로운 데이터에 관한 것이지만, 저는 이 구분이 그렇게 의미 있다고 보지 않아요.
도덕적 판단을 하려는 건 아니고, 그저 이게 그런 회사들이 일반적으로 일하는 방식과 일관된다는 말씀을 드리는 겁니다.
글쎄요, 지금까지 그 회사들은 이렇게 증류한 인류의 지식을 서비스의 일부로 제공했고, 다른 사람들의 자산을 긁어모으는 데 따르는 (해결되지 않은) 비판도 그대로 받아 왔습니다.
이번에는 그다음 단계로 넘어가서, 결과물을 종합해 내놓고는 스스로 자축하며 다른 사람들에게 동참하라고 초대한 거죠.
모든 책을 긁어모아 언어 모델을 만들어 다른 사람들에게 파는 것과, J.K. 롤링에게 보도자료에 함께하자고 제안한 뒤 해리 포터 신작을 대놓고 발표하는 것의 차이예요.
(미리 밝혀 두자면, 저는 과학 연구와 소설 쓰기를 비교하는 게 아니에요. 두 상황을 다루는 방식을 비교하는 겁니다.)
나비에-스토크스에 대해서는 공을 전부 가져가지 않았습니다. 제가 잘못 안 게 아니라면, 거의 풀 뻔했던 연구자들이 "공식" 논문의 제1저자가 되도록 하고 있어요. 그 논문은 연구자들이 AI의 증명을 사람이 읽을 수 있게 풀어서 정리하려고 쓰는 것이고, OpenAI가 이를 발표한 거고요.
지수 시간 문제를 풀기 직전이던 사람이 있다면 나서서 그렇게 주장할 수 있고, 사람들도 진지하게 받아들일 겁니다. 그리고 ChatGPT 로그에 어떤 증거라도 있다면 OpenAI가 그 사람 이름을 올린 공식 해설 논문을 발표하리라 생각합니다. 공은 값싼 거예요. ChatGPT가 마지막 도약을 해냈으니 공을 일부 인정받는 건 맞지만, 그렇다고 연구자들의 공이 없어지는 건 아닙니다.
특히 수학에서는 미해결 문제의 답을 갖는 것 자체가 그렇게 유용한 경우가 많지 않습니다. 미해결 문제의 가치는 대개 수학자들이 해답을 향해 나아가려고 시도하면서 만들어 내는 새로운 이론과 기법에서 나옵니다. 미해결 문제 자체는 목적이 아니라 수단이에요.
수학의 미해결 문제가 새로운 연구 분야를 낳지도 않은 채 전부 풀려 버려서 갑자기 판 전체의 숨통이 막힌다면, 그게 꼭 이득이라고는 할 수 없습니다.
지금까지 이 발표들에서 제가 끌어낼 수 있는 일반적인 교훈은 하나뿐입니다. 사실상 모든 것을 아는 검색 엔진이 기존 접근법들(아마 아주 동떨어진 분야의 것들까지)을 적절히 조합하면, 주요 미해결 문제들이 우리 생각보다 훨씬 그런 접근법으로 풀릴 수 있었다는 거죠. 솔직히 이 문제들이 풀리는 데 큰 창의적 진전(가령 새로운 하위 분야의 발명)이 필요하지 않았다는 건 좀 실망스럽습니다. 또 인간은 검색과 기억 능력이 떨어지니 더 창의적인 해법에 의지할 수밖에 없었을 텐데, 그 기회를 잃은 거라면 그것도 손실이라고 할 수 있겠고요.
여전히 새로운 창의적 진전이 필요한 문제가 훨씬 더 많을 가능성이 있고, 저는 그럴 것 같다고 봅니다. 이 문제들은 결국 기존 기법의 조합으로 풀리는 문제였지만(종종 아주 낯선 무차별 대입 방식으로요), 이런 문제를 풀려고 시도하는 평범한 과정에서 창의적 진전이 생겨났을 수도 있었겠죠.
너무 비관적인 태도일 수도 있지만, 10년 뒤에는 그런 게 아예 문제가 되지 않을 수도 있습니다.
그랜트 샌더슨의 견해는 들어 봤습니다. 하지만 저는 수학이 어두운 길로 가고 있고, 인간이 더는 수학을 추구할 이유가 거의 없어질 것 같다고 봅니다. 우리는 컴퓨터가 수십 년간 풀리지 않던 문제들을 일상적으로 풀어내는 문턱을 넘었어요. 인간은 지금도 거의 승산이 없고, 10년 뒤에는 이 분야를 앞으로 밀고 나가는 데 있어 우리는 무의미한 존재가 되어 있을 겁니다.
AI는 다른 AI를 위한 새로운 기법을 만들어 낼 수 있겠죠. 하지만 그게 인간에게 의미가 있을까요? 인간이 굳이 그 과정에 끼어 있을 필요가 있을까요? 새로운 기법이 인간에게 전달되도록 설명될까요? 그걸 쓰는 데 관심이 있거나 충분한 능력을 갖춘 인간이 있을까요? 저는 의문입니다.
AI 버전의 그로텐디크(즉 창의적인 체계 구축자)까지는 아직 한참 멀어 보입니다. 에르되시 같은 문제 해결사라면 AI가 대체할 날이 가까울지도 모르겠고요.
제가 보기에 원글 작성자는 이 성과를 OpenAI의 공으로 돌려서는 안 된다고 말하는 것 같습니다. 사실상 다른 사람의 연구를 재탕하고 있는 거죠. 예전에 유체 문제 때도 자기들끼리 자화자찬하다가 들통났습니다. 연구자들의 입을 막으려 했을 뿐 아니라 우려스러운 행동도 여럿 보였고요.
앞으로 당신의 아이디어를 훔쳐 자기들 이름으로 발표하지 않을 거라고 보장해 주는 건 지금도 아무것도 없습니다.
"공"이 무슨 뜻인지 모르겠네요. 이 문제들을 풀려고 수천만 달러를 쓰고, 학자들을 엄청난 연봉으로 채용하고, 수백만 달러어치 연구 크레딧도 나눠 주고 있어요. 보도자료 문구 같은 게 그렇게 중요합니까?
학계 사람들은 박사후연구원이든 교수든 쥐꼬리만 한 보수를 받습니다. 그런데 OpenAI가 나타나서 이 사람들에게 수백만 달러를 주고, 실제로 문제를 풀 수 있는 도구와 지원까지 대 주고 있잖아요.
사회는 학자들에게 겨우 먹고살면서 수학을 할 수 있을 만큼만 돈을 줬고(아마 그 액수를 최소 쪽으로 조금 지나치게 깎기도 했고요), 그래서 수학을 하려면 수학을 정말 사랑하고 다른 건 별로 사랑하지 않아야 했습니다.
OAI는 수학을 하는 데 큰돈을 주고, 수학을 하면 그들은 큰돈을 법니다(혹은 그렇다고 믿습니다). 그러니 수학에 대한 사랑은 돈에 대한 사랑을 넘어설 수 없습니다. 수학을 사랑하면 도움이 되지만, 사랑하지 않아도 괜찮습니다. 돈에 대한 사랑이 그 자리를 대신할 수 있으니까요. 다만 돈과 수학이 충돌하면 돈에 대한 사랑이 이길 수밖에 없습니다.
저는 이렇게 주장합니다.
수학을 하는 과정에서는 두 번째 유형이 어떤 면(예: 속도)에서 더 낫고, 첫 번째 유형은 다른 면(예: 글의 가독성)에서 더 낫습니다.
수학을 한 결과의 1차 효과에서는 첫 번째 유형이 더 낫습니다(예: 수학적 대상의 우아함).
수학을 한 결과의 2차 이상 효과에서도 첫 번째 유형이 더 낫습니다(예: 사회가 이 분야에 갖는 존중, 장기적인 지속 가능성).
승자를 고를 때 각 차원에 어느 정도 비중을 둘지는 문명마다 스스로 결정할 몫입니다.
고차 효과가 더 중요해야 하는 이유를 논증하기엔 이 댓글란이 아쉽게도 너무 좁습니다만, 고차 효과만 신경 쓰는 건 "머리를 구름 속에 두고 천국을 흘끗 보기를 바라는 것"이고, 저차 효과만 신경 쓰는 건 "악마와 거래하다 영혼이 지옥에 떨어지는 것"이라고만 말해 두겠습니다.
말이 참 길기도 하네요. 결국 억지 위안이라는 얘기를 하려고.
제 생각엔 "공"이 무슨 뜻인지 모른다고 인정해 놓고 이 토론에 계속 끼는 건 말이 안 됩니다. 연구 수준의 수학을 하는 교수와 박사후연구원의 문화와 동기를 이해하지 못하시는 것 같네요.
그럼 설명해 보세요. 보도자료 말입니까?
이 기술 덕분에 연구를 훨씬 효율적으로 할 수 있습니다. 다 갖춰져 있어요. 흥미로운 문제를 푸는 데 관심이 있다면 지금보다 좋은 때는 없었습니다. 수십 년 묵은 미해결 문제를 가장 먼저 푸는 사람이 되고 싶다면 그리 좋지 않을 수도 있지만, 솔직히 말해서 어차피 풀 가능성은 낮았잖아요.
"솔직히 말해서"라니요. 당신 스스로도 더 깊은 이해를 목표로 하는 것 같지 않고 깊은 이해를 추구하는 사람들을 무례하게 말하는데, 이 문제들이 자동으로 풀린 걸 당신이 그렇게 신경 쓴다고 해서 제가 왜 신경 써야 하죠? 수학의 역사에 관한 책, 예를 들어 로저 펜로즈의 『실체에 이르는 길』이라도 읽어 보세요.
제가 그 사람들 중 하나라면 실리콘 덩어리가 저보다 더 많은 지원을 받는다는 데 엄청 열받을 것 같은데요. 당연히 결과도 더 잘 나올 테고요. 저는 동료의 연구를 훔칠 수 없지만 AI는 훔칠 수 있잖아요.
수학 연구자들이 수천만 달러를 받았다면 이 문제들을 풀었을 거라고 생각하세요?
머릿속 모델이 대체 뭔가요?
다시 말하지만, OpenAI는 수학자들에게 수백만 달러를 주고, 순수하게 학문적인 문제를 연구하라고 채용하고 있습니다. 자금은 상당히 늘었어요.
뭐가 문제인 거죠?
문제는 이 흐름이 어디로 가느냐입니다. 수천 명의 연구자에서 회사 하나로 왔어요. 결과가 얼마나 더 좋든 상관없이, 지식의 진화를 중앙집중화하는 건 끔찍한 발상입니다.
그러니까 수학이 일자리 사업이라고 믿으시는 거군요. 우리는 더 많은 일을 하게 되고, 수학자는 그만큼 필요 없어지겠죠. 이제 훨씬 더 생산적이 되니 꼭 수가 줄어든다는 뜻은 아니지만요.
지식과 발견이 핵심이 아니라, 이 특정 집단이 속도와 발견할 내용을 독점적으로 통제한다는 게 핵심이라는 거네요.