요약
지열 에너지를 찾고 쓰는 일에는 유체 흐름부터 지진 예측까지 여러 수학 모형이 쓰입니다.
EBSCO의 연구 입문 자료(Research Starters)에 실린 개요 글입니다. 제이슨 L. 처칠이 2022년에 썼으며, 땅속 열을 난방과 발전에 쓰는 방식과 그 뒤의 수학 모형을 짧게 소개합니다.
왜 중요한가
- 지열은 날씨에 따라 출력이 바뀌는 풍력과 달리 꾸준한 기저 전력(늘 일정하게 공급하는 전력)을 낼 수 있다고 글은 설명합니다.
- 땅속 물을 대규모로 옮기면 지반 침하나 지진이 생길 수 있습니다. 그래서 개발 전에 수학 모형으로 위험을 미리 따져야 합니다.
- 2005년부터 2010년까지 세계 지열 발전량이 20% 늘어, 이런 계산이 필요한 곳도 많아지고 있습니다.
핵심 내용
- 땅속 온도는 100미터 내려갈 때마다 약 2.5~3도씩 오르며, 이를 지온 경사라고 부릅니다.
- 지열 저류층(뜨거운 물이 고인 땅속 암반층) 속 유체의 흐름과 물질 이동은 라그랑주-오일러 흐름 모형으로 계산합니다.
- 시스템 최적화와 제어에는 확률 모형이, 지하수 연구에는 3차원 유한차분 모형인 MODFLOW가 쓰입니다.
- 지진학자들은 물이 빠져나가며 변형되는 다공성 암석과 흙을 모형으로 만들어, 양수 때문에 생길 지진을 예측합니다.
- 발전소는 95도 이상의 증기로 터빈을 직접 돌리는 방식과, 더 낮은 온도에서 특수 유체를 쓰는 방식으로 나뉩니다.
HN 반응
- 지열 업계 종사자는 글이 얕고 제목의 '수학'은 낚시라고 평했고, 다른 이용자는 NREL의 오픈소스 모형 GEOPHIRES를 대안으로 권했습니다.
- 지열이 원자력과 달리 무한한 열원이라는 대목에는, 땅속 열도 결국 방사성 붕괴에서 나온다는 반박이 나왔습니다.
공개합니다. 저는 이 분야에서 일합니다.
아주 짧고 개괄적인 개요입니다. 별로 중요하지 않은 주제는 이상하게 깊이 파고들고, 정작 중요한 건 한참 많이 뭉뚱그려 넘어갑니다.
쓸모없는 글은 아니지만 그렇다고 믿고 볼 만한 글도 못 됩니다. 제목의 "수학"은 누가 봐도 낚시입니다.
사람마다 다를 수 있습니다.
직접 하나 써서 공유해 주실 생각은 없으세요? (비꼬는 거 아니고 진짜 궁금해서 여쭤보는 겁니다)
솔직히 이 주제를 제대로 다루려면 학술 논문으로 낼 만한 분량이 필요합니다. 저는 그럴 시간이 전혀 없습니다.
당장 떠오르는 곳만 꼽아도 최소 두 군데는 찾아볼 만합니다. 둘 다 지열 에너지를 주제로 매년 학회를 여는 단체입니다.
하나는 Geothermal Rising이라는 전문가 단체입니다 [1]. 웹사이트에는 약 한 달 전에 열린 연례 학회의 논문을 누구나 무료로 내려받을 수 있다고 적혀 있습니다. 그 논문들의 정확한 첫 링크는 찾지 못했습니다. 검색 엔진을 쓰세요. (이 일에는 LLM을 믿지 않겠습니다.)
다른 하나는 Stanford Geothermal Workshop입니다 [2]. 이쪽도 매년 열리는 학회입니다. 마찬가지로 검색 엔진을 쓰시면 됩니다.
더 도움이 못 되어 죄송하지만, 워낙 큰 주제입니다.
[1] https://www.geothermal.org/2026-geothermal-rising-conference-technical-session-topics [2] https://geothermal.stanford.edu/events/workshop/past-proceedings
저는 지열 에너지를 믿을 만한 재생 에너지원으로 줄곧 지지해 왔습니다. 모든 곳에서 지열 활동이 활발한 것은 아니고(적어도 많은 지역에서는 활용하기가 매우 어렵고), 그래도 지열을 쉽게 쓸 수 있는 지역에서는 초기 비용이 많이 들더라도 왜 더 자주 활용하지 않는지 모르겠습니다.
캘리포니아처럼, 또는 지열 활동이 있는 해안가라면 어디든, 지열 담수화 플랜트가 있어야 합니다. 담수화가 에너지를 엄청나게 먹는다는 문제도 해결됩니다. 제가 대학 때 쓴 리포트 중 가장 마음에 드는 것이 지열 에너지를 담수화에 쓰는 내용이었습니다. 조사해 보고 나서는 이게 왜 더 활용되지 않는지 믿기지 않았습니다.
지열 에너지의 진짜 수학을 원하신다면, github에 공개된 오픈소스 GEOPHIRES 모델이 시작하기 좋습니다. UI도 있습니다.
https://github.com/NREL/GEOPHIRES-v2
https://www.nlr.gov/research/software/geophires-v2-0-geothermal-energy-for-production-of-heat-and-electricity-(-ir-)-economically-simulated-
데이터센터 전력원으로 지열 이야기가 더 많이 나오면 좋겠습니다.
아이슬란드에는 지열 에너지가 무한히 있고 기후도 춥습니다. 태양광 때문에 우주로 가는 것보다 훨씬 쉬워 보이는데요.
마이클 루이스의 책 Boomerang [0]에 아이슬란드 챕터가 있는데, 거기서 지열을 언급합니다.
제가 이해한 내용은 이렇습니다.
지열 덕분에 엄청난 양의 전기를 싼 값에 쓸 수 있습니다.
아이슬란드는 섬이라서 물건을 만들어 들여오고 내보내는 비용이 매우 비쌉니다.
이 두 조건이 겹치면, 전기를 쓸 수 있다는 이점이 섬이라서 드는 운송 비용을 넘어서는 산업은 알루미늄 제련뿐입니다.
0 - https://amzn.to/4j8r3bO
거기서 알루미늄 제련이 이점이 있다는 얘기는 전에도 들었습니다.
그런데 우리는 이미 대서양 횡단 광케이블이 있는데 여기에 "운송" 비용이 왜 적용되는지 모르겠습니다.
암호화폐 채굴도 자주 거론됐는데, 요즘은 아이슬란드 비트코인 채굴업자 얘기를 거의 못 들어요.
다른 유인이 더 크게 작용하고 있을 겁니다. 반발, 부지 확보, 전력망 연결, 법적 문제 같은 것들이 있는데, 우주로 가면 상당수를 피해 갈 수 있으니까요.
우주 데이터센터는 그냥 헛소리예요. 일론이 말했다는 이유만으로 마치 반드시 일어날 일처럼 언급되는 걸 이제 다 같이 그만 받아들였으면 좋겠습니다.
이미 우주에 Google TPU가 있습니다.
달에도 이미 물건이 많이 가 있죠. 그러니 달에 뉴욕의 거울상 도시를 짓는 게 뉴욕 주택 문제를 푸는 훌륭한 방법이라는 것도 이미 증명된 셈이네요.
좋아요, 그런데 데이터센터의 일부로서요? 상업적으로 이용할 수 있는 건가요?
우주의 랙이 지상의 랙처럼 덩어리진 큰 박스 모양일 거라고 생각하시나요?
우리가 해마다 우주에서 컴퓨팅을 더 늘리지 않을 거라고 생각하시나요?
우주 접근 속도는 빨라지고 있고 비용은 내려가고 있습니다.
우주로 가서 태양광을 쓰는 것보다 쉽지 않은 아이디어를 떠올리는 게 더 어렵네요.
남아도는 열을 버리기엔 우주보다 아이슬란드가 더 쉽죠.
'우주보다 아이슬란드에 임원들을 갖다 버리는 게 더 쉽다'로 읽었네요 ㅋㅋ
그 말도 맞을 수 있겠지만, 뒤쪽 이야기도 솔깃하긴 하네요...
작은 발전기를 돌리는 쳇바퀴 속 햄스터를 잔뜩 쓰면요?
계산을 검증할 생각은 없지만 Gemini 추산으로는 햄스터 쳇바퀴로 1GW를 만드는 데 연간 200억 달러가 든다는데, 솔직히 그 정도면 경쟁력 있을 수도 있겠네요.
걱정 마세요. 데이터센터는 우주로 안 갑니다.
맞아요. 우주로 가는 건 랙입니다.
개별 랙에 효율적으로 나눠 맡길 수 있는 컴퓨팅 작업이라면, 한정된 태양광 패널(PV) 제조 능력으로 더 많은 칩을 돌릴 수 있는 괜찮은 방법입니다(발사 비용이 너무 높지만 않다면요).
LLM 학습처럼 랙 전체가 데이터센터 한 곳에서 병렬로 돌아가야 하는 작업은 현재 기술로는 우주에서 하기 어렵습니다.
지열의 기본 구조는 이렇잖아요. 서늘한 위쪽에 있다가 유체를 뜨거운 아래로 내려보내고, 그 열을 다시 끌어올려 일을 시키는 거요... 충분히 좋은 단열재가 있다면, 금성 대기에 떠 있는 비행선에서 이걸 하는 게 열역학적으로 가능할까요?
지구 지각에는 분명 온도 기울기가 충분히 가팔라서 투자한 보람이 있을 정도의 곳이 있습니다. 폭주 온실효과가 일어난 환경에서는 그만큼 가파른 기울기가 나오지 않을 것 같지만, 어떤 기울기가 나오든 그게 충분히 가파르지 못하게 막는 근본적인 한계가 있는 걸까요?
"금성의 구름 위를 떠다니는 비행선"은 SF 장르에서 훨씬 더 많이 나와야 할 소재입니다.
1기압이 되려면 고도 50km 근처까지 한참 올라가야 하는데, 온도를 낮추려면 55km 가까이 올라가고 싶을 겁니다. 숨 쉴 수 있게 하려고 산소 농도를 높여서 채우고요. H2SO4 속에서 기낭을 오래 버티게 만드는 건 꽤 어마어마한 일이겠지만, 티타늄이라면 스스로 부동태화되어서 괜찮을 수도 있겠네요.
따지자면 진공보다 더 위험하고 조종하기도 어려울 겁니다.
다들 상상력이 풍부하시네요, 그건 인정합니다.
그런데 고고도 금성 식민지 구상에는 훨씬 더 근본적인 문제가 너무 많아서, 어차피 "온도 기울기 > 전력" 파이프라인 구현 단계까지는 가지도 못할 겁니다.
당장 허리케인 카트리나 속에서 무엇이든 짓거나 조종한다고 상상해 보세요. 게다가 50km 고도라면, 다뤄야 할 힘이 한 자릿수 더 골치 아파질 바람을 상상해 보세요.
솔직히 말하면, 지식과 기술 면에서 인류는 아직 거기까지 못 갔습니다.
저는 여전히 온도와 부식성 대기가 훨씬 더 큰 문제라고 봅니다. 바람이나 난류는 신경 쓰지 않는 것 같은 제안된 임무가 두 개 떠오릅니다.
https://www.morningstarmissions.space/samplereturnmission
https://science.nasa.gov/mission/davinci/
물론 앞으로 5년 사이에 예산에 무슨 일이 생겨서 이 임무들이 무산될 수도 있겠지만요.
풍속은 풍선 도시에는 꽤 상관없을 수 있습니다. 풍선 도시는 "지면"에 닿을 일이 없으니까요. 소용돌이를 (드물다고 가정하고) 피해서 조종할 수 있다면 안전 문제로서는 전혀 중요하지 않습니다. (적당한 온도대에 머무르려면 바람을 거슬러야 할 수는 있지만, 그건 안전 문제가 아닙니다.)
반면 금성에서는 풍속이 고도와 밀접하게 연결되어 있으니, 풍력 발전이 중요한 에너지원이 될 수 있습니다(비상시 수요를 위한 화학적 발전과 함께요). 더 뜨겁고 더 낮고 기압이 더 높은 고도로 팬을 끌어내려서 전기를 얻는 겁니다. 풍력 발전 단지에서 남는 에너지를 화학 에너지로 저장해 두면, 가끔 소용돌이를 피해 조종해야 할 때 쓸 동력도 댈 수 있습니다.
화학적으로 불활성인 외피 문제만 풀린다면, 사람이 사는 부유 정거장도 가능할 수 있습니다.
팬을 끌어내리는 방식은 생각 못 했네요. 풍향이 여러 개인 상황을 풀어야 하는 독특한 항해 같은 느낌이 듭니다. 대기 중 식민지에는 자기 자신 말고는 딱히 목적지가 없다는 건 일단 접어 두고요. 그냥 커다란 선단 하나가 되는 게 낫겠습니다.
저는 더 재미없는 방식이 이길 거라고 봅니다. 태양광 패널이요. 스털링 엔진을 돌리려고 뜨거운 쪽과 차가운 쪽 양쪽에 다 닿으려는 것뿐인데, 그러자고 풍속 변화(윈드 시어)를 버틸 수 없을 만큼 키 큰 비행선까지는 필요 없죠.
공학적 상식은 제쳐 두고, 저는 자연이 지열 방식을 허용하는지가 여전히 궁금합니다. 가만히 정지해 있는 공기 기둥이 이런 식으로 에너지를 뽑아낼 수 있을 만큼 불평형 상태로 가라앉는다는 발상이 영 이상하게 느껴지는데, 머리와 직감을 맞출 만큼의 열역학 실력은 아직 못 끌어올렸습니다.
"지열은 원자력 발전보다 두 가지 핵심적인 이점이 있다. 원자력 발전소는 유한한 자원(우라늄)에 의존하며, 핵폐기물 처분은 논란이 많고 비용도 많이 든다. 반면 지열 발전은 사실상 무한한 원천(지구 내부에서 발생하는 열)에 의존하며, 장기적인 폐기물 문제가 없다."
지구도 유한하다는 것이 과학계의 정설입니다.
게다가 지구 내부에서 나오는 열이... 바로 원자력입니다.
핵폐기물 처분은 기술 문제가 아니라 정치 문제입니다. "논란이 많고" "비용이 많이 드는" 이유가 바로 이런 진지하지 못한 비교에 이용되기 때문입니다.
지열이라는 아이디어 자체는 정말 좋아하지만, 이런 헛소리는 짚고 넘어가서 망신을 줘야 합니다.